川给这位学生的一些报酬，毕竟他不是那种无良各种压榨学生的导师，也做不出白嫖学生劳动力的事情。
当然，并不是所有人都会这样，对于一些博士生导师而言，安排自己带的学生代替自己去上课是理所当然的事情。
报酬什么的，恐怕他们从未想过。
甚至还存在极少部分的导师，恨不得占据学生自己独立研发的每一份成果。
......
办公室中，已经十多天没有过来的费弗曼教授再次来到了这边。
“费弗曼教授。”
徐川打了个招呼，让阿米莉亚泡了两杯咖啡过来。
“谢谢。”从阿米莉亚手中接过咖啡后，费弗曼吹了吹上面的浮沫，小小的喝了口后，看向徐川：“徐，关于上次的那个等谱问题，我或许有了一点思路。”
“你说。”
徐川点了点头，示意自己在听。
其实不光是的费弗曼教授有了思路和灵感，这些天他一直都在拆分研究等谱非等距同构猜想，心中也有了一些想法。
费弗曼沉吟了一下，组织了一下思路后开口道：“研究一个流形的谱是黎曼几何的一个基本问题.对于紧致黎曼流形来说，所有的谱都是点谱，即拉普拉斯算子的所有的谱都由那些重数为有限的特征值组成，而对于完备非紧流形来说，情况要复杂的多。”
“假设Ω是的一个开区域，u是定义在Ω上的一个光滑函数，u的hessian矩阵为?2u/?zj?zk，其特征值为λ1，λ2......λn，定义复hessian算子为......”
“通过光滑函数逼近，使pm中也包括非光滑函数.称udm，若存在一个正则的borel测度μ以及一个单调下降的光滑函数序列{uj}?pm使得→μ，并且记为=μ.....”
“......”
“如果从这方面入手的话，或许有希望能深入到等谱非等距同构猜想中。”
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