川拿到题目后先检查了一遍。
今年的国决理论题目一共四道,一道七十分,每道题目下面最少都有三小问。
三个小时的时间要答完这四道题,难度是相当大的,按照往常的决赛来看,差不多有一半以上的学生都没法在三小时内做完这四道题目。
不过这是用来筛选人才的,难一点也很正常。
毕竟大家都能考满分了,又怎么区分谁更强大呢。
所以在物竞国决上拿到满分的人,寥寥无几,一年都不一定能出一个。
徐川也没有多想,检查完试卷后看向题目。
第一题64分
2014年6月“长征二号丙”运载火箭升空,与太空站成功对接,这里涉及到追击者“长征二号丙”运载火箭与目标太空站在绕地轨道相遇的问题。
本题采用霍尔曼变轨方案来探究追击者如何改变速度速率和方向与固定轨道上的目标实现对接相遇。
如图2a,目标A和追击者c都在以半径为ro的圆轨道上以速率n逆时针运动,在0时刻两者的位置分别为0A;=0o,0i=0,rA;=rai=ro;
在此时刻,追击者c瞬间点火,速度瞬间改变△如图2b所示;c的轨道也从半径为r。的圆轨道瞬间变为图2c所示的椭圆轨道,椭圆轨道的长轴与极轴方向......
......目标Aro追击者c中心图2aVo+Ava追击者cAv椭圆轨道圆轨道。
第一问10分:若飞行物的质量m、能量和角动量L均为已知量,试用E、L、m和题给的已知参量To、2o等来表示轨道参量R、ε。
已知:正椭圆轨道长轴沿极轴方向在极坐R标下的形式原点取为右焦点为r6=1+εcosφ,其中,R是轨道尺寸参量,是轨道偏心率,统称为轨道参量。
第二问6分:写出点火见图2c后追击者c的轨道的表达式,用ro、偏心率ε和φ表示。
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